Podchwytliwa zagadka prosto z olimpiady matematycznej. Co jest większe?
Olimpiady matematyczne kojarzą się większości osób z arcytrudnymi zadaniami, które wymagają kilku stron obliczeń z wykorzystaniem mało znanych wzorów. W niektórych przypadkach działania są dużo krótsze, jednak do ich wykonania potrzebna będzie spora wiedza. Sprawdź, czy dasz radę rozwiązać zagadkę z olimpiady matematycznej.
W tym przypadku rozwiązanie tego działania bez wykonania potrzebnych obliczeń to zwykły strzał. Co więcej, nawet z użyciem kalkulatora, może to być bardzo trudne zadanie. Właśnie dlatego ważne jest odpowiednie podejście, a dokładniej sposób myślenia. Żeby porównać dwie liczby, z których przynajmniej jedna nie jest naturalna, musimy znaleźć wspólne elementy. W tym przypadku dobrym rozwiązaniem będzie zamiana liczb na ułamki i odnalezienie wspólnego mianownika lub licznika.
Sprawdź również: Internauci polegli na prostym działaniu z matematyki. Dasz radę je rozwiązać?
W pierwszej kolejności zaczynamy od liczby 1.005, którą w postaci ułamka można zapisać jako 1 + 1/200. Podnoszenie tej liczby do potęgi 200 oznacza, że trzeba dwieście razy pomnożyć ją przez siebie, czyli (1 + 1/200) * (1 + 1/200) * ... * (1 + 1/200) * (1 + 1/200). Oczywiście nie będziemy szukali wyniku tego równania, chodzi o znalezienie takich samych liczebników bądź mianowników. Z tego względu konieczne jest w podobny sposób rozpisanie liczby 2.
Sprawdź również: Tylko osoby z IQ wyższym niż 110 rozwiążą tę zagadkę. Jesteś w tej grupie?
Najlepiej, żeby był to iloczyn, w którym będzie 200 składników. Jak to zrobić? Oczywiście sposobem z wykorzystaniem wiedzy. Zapis powinien wyglądać tak: 201/200 * 202/201 * 203/202 * ... * 399/398 * 400/399. W takim zapisie tego iloczynu jest właśnie 200 składników. Gdy skrócimy działanie zgodnie z zasadami matematyki, czyli pierwszy licznik z drugim mianownikiem, drugi licznik z trzecim mianownikiem i przedostatni licznik z ostatnim mianownikiem, otrzymamy 400/200, czyli 2. Jednak można to działanie zapisać również jako (1 + 1/200) * (1 + 1/201) * (1 + 1/202) * ... * (1 + 1/398) * (1 + 1/399).
Sprawdź również: Ten test osobowości pokaże, jakimi osobami się otaczasz. Którego motyla wybierasz?
Dzięki temu zapisowi w obu przypadkach mamy 1, a także wspólny licznik. Wystarczy, że znamy zasadę matematyczną — gdy b > c, a/b < a/c, czyli w przypadku równych liczników większa jest ta liczba, która ma mniejszy mianownik. W naszym przypadku będzie to oznaczało, że 1.005 podniesione do potęgi 200 będzie większe od 2.
Zobacz też:
Wydaje się proste, ale sprawia wiele kłopotów. Rozwiążesz poprawnie?
Tylko geniusze rozwiążą to działanie bez kalkulatora. Dasz radę w 15 sekund?
Z pozoru prosta zagadka matematyczna. Rozwiążą ją tylko najbystrzejsi