​To zadanie pojawiło się w tym roku na maturze z matematyki. Dasz radę je rozwiązać?

Z jednej strony można rozwiązać to działanie, używając kalkulatora. Jednak każdy abiturient, który przystępuje do egzaminu dojrzałości, może mieć takie urządzenie. Problem leży gdzie indziej. Na kalkulatorze prostym, a tylko taki można mieć na maturze, obliczenie takich liczb będzie problemem. Druga sprawa jest taka, że matura z matematyki nie jest stworzona, by rozwiązać ją za pomocą kalkulatora. Chodzi o znajomość zasad matematycznych, dzięki którym uprościmy to działanie. Tak jest również w tym przypadku. Wystarczy trochę pogłówkować.

Sprawdź również: Niby proste, a większość ma problem. Wystarczy 1 szkolna regułka, by podać wynik

Zacznijmy od licznika, czyli górnej części ułamka. Znajdziemy tak trzy potęgowania — o tej samej podstawie, ale innych wykładnikach. Celem tego zadania jest doprowadzenie do sytuacji, w której u góry pozostanie taka sama potęga, jak na dole, ale z symbolem mnożenia. Dużym błędem będzie skracanie dwóch tych samych potęg na samym wstępie, gdyż są to inne działania matematyczne (dodawanie i dzielenie). Zacznijmy więc od wyciągnięcia przed nawias 5 do potęgi 12. Jak to zrobić? Tutaj również przyda się trochę główkowania.

Sprawdź również: To chyba najtrudniejsza zagadka w internecie. Mało kto podaje dobry wynik

Podczas wyciągania przed nawias liczby, musimy pamiętać, że wszystkie elementy nawiasu, pomnożone przez nią, muszą dać taki sam wynik, jak na początku. W przypadku pierwszego składnika będzie to po prostu 1. Dalej będzie to 5 do potęgi 1, gdyż 5 do potęgi 13 możemy zapisać jako 5 do potęgi 12 razy 5 do potęgi 1. Na tej samej podstawie wyłączamy ostatni składnik, czyli w nawiasie zostaje nam 5 do potęgi 2. Możemy zredukować 5 do potęgi 12, które znajduje się i w liczniku i w mianowniku, więc zostaje nam 1 + 5 do potęgi 1 + 5 do potęgi 2, co daje nam 1 + 5 + 25 = 31. I to jest prawidłowe rozwiązanie tej zagadki matematycznej z matury podstawowej w 2025 roku.